第28章 分割表（統計検定準1級）

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『統計学実践ワークブック』第28章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

• 分割表から同時・周辺・条件付きの割合を読み分け，独立を $p_{ij}=p_{i\cdot}p_{\cdot j}$ と書ける．

• 比率の差・リスク比・オッズ比を計算し，事象がまれなときオッズ比がリスク比に近いことを説明できる．

• 対数オッズ比の標準誤差 $\sqrt{1/a+1/b+1/c+1/d}$ をデルタ法で導き，信頼区間を作れる．

• ケースコントロール研究で，標本比率からリスク比は直接求められないがオッズ比は推定できる理由（抽出率が分かれば別であることも含めて）を説明できる．

• 期待度数 $n_{i\cdot}n_{\cdot j}/n$ を最尤推定から導き，$X^2$・$G^2$ と自由度 $(I-1)(J-1)$ を説明できる．

• 2×2表の簡便公式と $X^2=z^2$ の関係を使い，フィッシャーの正確検定で片側・両側の $P$-値を計算できる．

• 対数線形モデルの交互作用と対数オッズ比の関係，3元表の各独立モデルの期待度数と自由度を答えられる．

• シンプソンのパラドックスを重みの違いで説明し，マンテル・ヘンツェル推定量を計算でき，独立グラフから条件付き独立を読み取れる．

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この章の節

• 28.1 分割表の見方
• 28.2 2群の比較 ── 比率の差・リスク比・オッズ比
• 28.3 オッズ比の性質
• 28.4 前向き研究と後ろ向き研究
• 28.5 母数の推定 ◇
• 28.6 適合度カイ二乗検定と尤度比検定
• 28.7 フィッシャーの正確検定
• 28.8 2×2分割表
• 28.9 2元分割表 ◇
• 28.10 3元分割表
• 28.11 グラフィカルモデル ◇
• 28.12 例題に取り組むための考え方

この章の解説と問題は、アプリ「統計検定準1級 合格ナビ」の有料版（1,980円・買い切り）で読めます。第1〜3章は無料で全文を公開しています。