第25章因子分析・グラフィカルモデル（統計検定準1級）

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『統計学実践ワークブック』第25章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

1因子モデル $X_i=\lambda_if+\varepsilon_i$ の仮定を述べ，$\operatorname{Corr}[X_i,X_j]=\lambda_i\lambda_j$，$\lambda_i^2+\psi_i=1$ を導出できる．
3変数の相関から $\lambda_1^2=r_{12}r_{13}/r_{23}$ で因子負荷量を求め，不適解を判定できる．
多因子モデル $\Sigma=\Lambda\Lambda^\top+\Psi$ を導出し，共通性（行の2乗和）と寄与（列の2乗和）を計算できる．
回転の不定性を式で示し，直交回転で不変な量と変わる量を区別できる．
バリマックス回転の目的（単純構造）と，直交回転・斜交回転の違いを説明できる．
主因子法・最尤法の考え方と，主成分分析との違いを説明できる．
パス図と連立方程式を相互に変換し，直接効果・間接効果・総合効果，相関を計算できる．
3変数の偏相関の公式を残差の相関として導出し，計算できる．
精度行列から偏相関 $-\omega^{ij}/\sqrt{\omega^{ii}\omega^{jj}}$ を求め，独立グラフを描ける．
精度行列の0（条件付き独立）と相関行列の0（周辺の無相関）の違いを説明できる．
逸脱度 $-n\log(1-r^2)$ で辺の有無を検定できる．

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