第24章クラスター分析（統計検定準1級）

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『統計学実践ワークブック』第24章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

ミンコフスキー距離の正しい式（参考書 p.216 の誤植）を書け，$m=1,2,\infty$ の場合を計算できる．
マハラノビス距離が「相関を取り除き分散をそろえた空間でのユークリッド距離」であることを説明できる．
最短・最長・群平均・重心・ウォード法のクラスター間距離の定義と更新式を書ける．
小さな距離行列からデンドログラムを手計算で作り，併合水準を答えられる．
鎖効果（最短距離法）と逆転（重心法）の意味を説明できる．
ウォード法の平方和増加量 $\frac{n_An_B}{n_A+n_B}\|\bar{\boldsymbol{x}}_A-\bar{\boldsymbol{x}}_B\|^2$ を導出できる．
$k$-means 法の2ステップと，$W$ が単調減少する理由，局所解の問題を説明できる．
混合正規分布の E ステップ（ベイズの定理による負担率）と M ステップ（重み付き平均・分散）を導出し，数値計算できる．
EM アルゴリズムで対数尤度が減少しないこと，局所解・尤度の非有界性の注意点を説明できる．
分割の総数（スターリング数）と，各手法の計算量のオーダーを比較できる．

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