第23章判別分析（統計検定準1級）

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『統計学実践ワークブック』第23章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

判別分析の目的と，誤判別・事前確率・ベイズ判別規則の関係を説明できる．
フィッシャーの基準（群間 $\div$ 群内）をラグランジュ法で解き，$\bm w\propto S_W^{-1}(\bar{\boldsymbol{x}}_1-\bar{\boldsymbol{x}}_2)$ を導出できる．
プールした群内分散共分散行列を計算し，中点をしきい値とした線形判別規則を作れる．
マハラノビス距離を計算し，共通の分散共分散行列のもとで線形判別と一致することを説明できる．
正規分布のもとでの誤判別確率 $\Phi(-\Delta/2)$ を計算できる．
分散共分散行列が異なる場合の2次判別の式と，境界が2次曲線になる理由を説明できる．
正準判別分析が $W^{-1}B$ の固有値問題になること，軸の本数が $\min(g-1,p)$ であることを説明できる．
参考書 p.213 図23.4周辺の誤植（正しくは $\boldsymbol{x}_A$，射影点 $(5.52,0.31)$，距離 $4.01,3.57,4.41$）を把握している．
SVM のマージン最大化・サポートベクター・ソフトマージンと $C$・カーネルトリックを説明できる．
混同行列から感度・特異度・適合率・F 値を計算し，有病率と適合率の関係を説明できる．
ROC 曲線を描き，AUC を面積とペアの比較の2通りで計算できる．

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