第13章ノンパラメトリック法（統計検定準1級）

このページはプロモーション（広告）を含みます。

『統計学実践ワークブック』第13章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

順位に置き換えると帰無分布が母集団分布によらなくなる理由を説明できる．
順位和 $W$ の帰無分布を小標本で数え上げ，正確な $P$-値を求められる（参考書 p.101 の誤植に注意）．
$\operatorname{E}[W]=m(N+1)/2$，$\operatorname{V}[W]=mn(N+1)/12$ を，順位の一様性と共分散 $-\frac{N+1}{12}$ から導出できる．
同順位に平均順位をつけ，分散の補正項 $\frac{mn\sum(t^3-t)}{12N(N-1)}$ を使える．
並べ替え検定の考え方（ラベルの貼り替え）と，順位和検定・$t$ 検定との関係を説明できる．
符号付き順位統計量の期待値 $n(n+1)/4$ と分散 $n(n+1)(2n+1)/24$ を導出できる．
符号付き順位検定が「連続・対称な位置モデルでの位置母数の検定」であること，符号検定の帰無仮説が $P(D>0)=P(D<0)$ であることを説明できる．
符号検定を二項分布で行え，符号付き順位検定との情報量の違いを説明できる．
クラスカル・ウォリスの $H$ を計算し，自由度 $k-1$ のカイ二乗分布で検定できる．
スピアマンの $r_S$ の簡便式を導出し，ケンドールの $\tau$ を一致対・不一致対から計算できる．

この章の解説と問題は、アプリ「統計検定準1級合格ナビ」の有料版（1,980円・買い切り）で読めます。第1〜3章は無料で全文を公開しています。

統計検定準1級合格ナビ：統計検定準1級の学習アプリ。参考書33章と演習・模試あわせて374問を、解説つきでスマホ・パソコンのブラウザで。第1〜3章の問題と参考書は登録なしで無料。全章は1,980円の買い切り。