第12章 一般の分布に関する検定法（統計検定準1級）

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『統計学実践ワークブック』第12章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

• 母比率の $z$ 検定で，分母に $p_0$ を使う理由を説明できる．

• 小標本で二項分布の裾確率を計算して正確な検定を行える．離散分布では実際の有意水準が名目より小さくなることと，連続修正の意味を説明できる．

• 母比率の差の検定で，プールした比率 $\hat p=(X_1+X_2)/(n_1+n_2)$ を使う理由と，$Z^2$ が2×2分割表の $\chi^2$ に一致することを説明できる．

• ポアソン分布の検定を正確法・正規近似で行え，2つのポアソン分布を条件付き二項検定で比較できる．

• ピアソンの $\chi^2$ 適合度検定を行い，自由度を「併合後のセル数 $-1-$ 推定パラメータ数」で数えられる．

• 尤度比 $\lambda$ を計算し，$-2\log\lambda$ の漸近分布の自由度を「制約の数」として求められる．

• ウィルクスの定理の1次元の導出（テイラー展開と漸近正規性）と，$G$ 統計量とピアソンの $\chi^2$ が漸近的に等しいことを説明できる．

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この章の節

• 12.1 この章で扱う検定
• 12.2 母比率の検定
• 12.3 母比率の差の検定
• 12.4 ポアソン分布に関する検定
• 12.5 適合度検定
• 12.6 尤度比検定
• 12.7 例題に取り組むための考え方

この章の解説と問題は、アプリ「統計検定準1級 合格ナビ」の有料版（1,980円・買い切り）で読めます。第1〜3章は無料で全文を公開しています。