第11章 正規分布に関する検定（統計検定準1級）

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『統計学実践ワークブック』第11章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

• 図[fig:11-flow]のフローチャートに沿って，状況に合った検定を選べる．

• $z$ 検定・$t$ 検定の統計量の帰無分布を，$t$ 分布の定義（正規と独立なカイ二乗の比）から導ける．

• 検出力の式とサンプルサイズの式 $n\ge\{(z_\alpha+z_\beta)\sigma/\delta\}^2$ を導き，計算できる．

• プールした分散 $s_p^2$ を計算し，自由度 $m+n-2$ の $t$ 検定を行える．

• ウェルチの自由度の式を，分母の分散を $\chi^2$ 分布に合わせる考え方で説明でき，範囲の検算ができる．

• 対応のあるデータでは差をとって1標本 $t$ 検定を行い，その利点を共分散で説明できる．

• 分散の $\chi^2$ 検定で，下側・上側の境界を正しく書ける．

• $F$ 検定の自由度の順番と，下側の境界 $F_{1-\alpha}(d_1,d_2)=1/F_\alpha(d_2,d_1)$ を使える．

• $t$ 検定が尤度比検定であることと，$t^2\sim F(1,\nu)$ の関係を説明できる．

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この章の節

• 11.1 この章で扱う検定
• 11.2 1標本の平均の検定（分散が既知の場合）
• 11.3 1標本の平均の検定（分散が未知の場合）
• 11.4 2標本の平均の検定（分散が既知の場合）
• 11.5 2標本の平均の検定（分散が未知の場合）
• 11.6 1標本の分散の検定
• 11.7 2標本の分散の検定
• 11.8 例題に取り組むための考え方

この章の解説と問題は、アプリ「統計検定準1級 合格ナビ」の有料版（1,980円・買い切り）で読めます。第1〜3章は無料で全文を公開しています。