第10章検定の基礎と検定法の導出（統計検定準1級）

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『統計学実践ワークブック』第10章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

検定の論理を背理法と対比して説明でき，「棄却しない」と「$H_0$ が正しい」の違いを説明できる．
第1種・第2種の過誤，検出力を2つの分布の重なりの図で説明でき，$n$ を固定すると $\alpha$ と $\beta$ がトレードオフになる理由を説明できる．
ネイマン・ピアソンの補題を述べ，尤度比が十分統計量の単調関数であることから棄却域の形を導ける．
一様最強力検定が片側検定には存在し，両側検定には一般に存在しない理由を説明できる．
尤度比検定の統計量 $-2\log\lambda$ を計算し，自由度を数えてカイ二乗近似で判定できる．
P値を定義どおりに計算でき（片側・両側，離散の等号），よくある誤解を指摘できる．
検出力関数 $1-\Phi(z_\alpha-\sqrt n(\mu-\mu_0)/\sigma)$ を導き，グラフの形を説明できる．
サンプルサイズの公式 $n\ge\{(z_\alpha+z_\beta)\sigma/\Delta\}^2$ を導出し，平均・比率・2標本で計算できる．
OC曲線を二項分布・ポアソン近似で計算し，生産者危険・消費者危険を求められる．
信頼区間と両側検定の対応を説明できる．

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