第9章 区間推定（統計検定準1級）

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『統計学実践ワークブック』第9章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

• 信頼区間の「95%」が区間を作る手続きの被覆確率であることを，図を使って説明できる．

• ピボット量を作り，確率の式を $\theta$ について解いて区間を導ける．

• 分散既知なら $z$，分散未知なら $t(n-1)$ を使う理由（$\sigma$ が約分で消える）を説明できる．

• 比率・ポアソン平均のワルド型区間を書け，ワルド型が端で失敗する理由とウィルソン型の考え方を説明できる．

• 分散の区間が $\chi^2(n-1)$ を使い，右に長い非対称な区間になる理由を説明できる．

• $F_{1-\alpha}(m,n)=1/F_\alpha(n,m)$ を導出でき，分散比の区間を計算できる．

• 多項分布の比率の差の分散 $\{p_1+p_2-(p_1-p_2)^2\}/n$ を共分散から導ける．

• 平均・比率の区間の半幅から必要な標本サイズを逆算できる（切り上げ）．

• 単調変換（逆数，平方根）で区間の端点を変換できる．

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この章の節

• 9.1 区間推定の考え方
• 9.2 正規母集団の平均の区間推定
• 9.3 比率・ポアソン平均などの漸近的な区間推定
• 9.4 分散の区間推定
• 9.5 分散の比の区間推定
• 9.6 多項分布の信頼区間 ◇
• 9.7 例題に取り組むための考え方

この章の解説と問題は、アプリ「統計検定準1級 合格ナビ」の有料版（1,980円・買い切り）で読めます。第1〜3章は無料で全文を公開しています。