第32章 シミュレーション（統計検定準1級）

このページはプロモーション（広告）を含みます。

『統計学実践ワークブック』第32章に対応する章です。本文と問題は有料版で読めます。

この章で身につけること

• 線形合同法で数列を手計算し，周期を求められる．最大周期の条件を確認できる．

• 逆関数法の証明（$F^{-1}(U)\le x\iff U\le F(x)$）を説明でき，指数・パレート・コーシー分布や離散分布の生成式を導ける．

• 採択棄却法の手順と，採択率 $1/c$・平均試行回数 $c$ を導出でき，最小の $c$ を微分で求められる．

• ボックス・ミュラー法を極座標変換から導出できる．

• モンテカルロ積分の推定量の分散 $\sigma^2/n$ を計算し，必要な試行回数を見積もれる．誤差のオーダーが次元によらないことを説明できる．

• 重点サンプリングの重み $f/g$ と最適な重点分布の考え方を説明できる．

• 制御変量法の最適係数と分散 $(1-\rho^2)\operatorname{V}[Y]$，対照変量法の分散 $\frac{\sigma^2}{2}(1+\rho)$ を導出できる．

• ジャックナイフのバイアス補正・分散推定を手計算でき，係数 $(n-1)$，$(n-1)/n$ の意味を説明できる．

• ブートストラップ標準誤差とパーセンタイル信頼区間の作り方を説明できる．

参考書で詳しく読む

この章の節

• 32.1 乱数と擬似乱数
• 32.2 モンテカルロ法
• 32.3 逆関数法
• 32.4 採択棄却法
• 32.5 ボックス・ミュラー法 ◇
• 32.6 モンテカルロ積分
• 32.7 モンテカルロ法の精度向上の方法 ◇
• 32.8 ジャックナイフ法とブートストラップ法
• 32.9 例題に取り組むための考え方

この章の解説と問題は、アプリ「統計検定準1級 合格ナビ」の有料版（1,980円・買い切り）で読めます。第1〜3章は無料で全文を公開しています。